Теплоход прошел 60 км по течению реки и 36 км против течения, затратив на весь путь 3 ч 30 мин. Какова собственная скорость теплохода, если скорость течения реки равна 3 км/ч?

Пусть х км/ч-собственная скорость теплохода, тогда

х+3 км/ч-скорость по течению

х-3 км/ч скорость против течения

60 / (х+3) ч-время по течению

36 / (х-3) ч-время против течения

Весь путь занял 3 ч 30 мин=3 цел 1/2 ч=7/2 ч

Составим уравнение

60 / (х+3) + 36 / (х-3) = 7/2

Общий знаменатель=2 (х+3) (х-3)

120 (х-3) + 72 (х+3) = 7 (х^2-9)

120 х-360+72 х+216=7 х^2-63

7 х^2-192 х+81=0

Д=96^2-7*81=9216+567=8649=93^2

х1 = (96+93) / 7=27

х2 = (96-93) = 3/7 (не подходит)

Ответ 27 км/ч собственная скорость теплохода