Вычислить sin x, если sin (x-45 градусов) + sin (x+45 градусов) = корень из2 / 2

Question

Алгебра

Аннюня

13 июля, 22:13

Вычислить sin x, если sin (x-45 градусов) + sin (x+45 градусов) = корень из2 / 2

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Агита · Answer 1

Sinα+sinβ=2*sin ((α+β) / 2) * cos ((α-β) / 2)

sin (x-45°) + sin (x+45°) = 2*sin ((x-45°+x+45°) / 2) * cos ((x-45°) - (x+45°)) / 2=2sin (2x/2) * cos (-90°/2) = 2sinx*cos (-45°) = 2sinx*√2/2=sinx*√2

по условию sin (x-45) + sin (x+45) = √2/2, получаем: sinx*√2=√2/2

sinx=1/2