Задать вопрос
29 июня, 13:17

sin^2x-5sinxcosx+2 cos^2 x=0

+2
Ответы (1)
  1. 29 июня, 16:54
    0
    Пусть cos x = 0. Тогда sin^2 x - 5 * 0 * sin x + 2 * 0^2 = 0, sin x = 0. Но тогда нарушается основное тригонометрическое тождество, так не бывает. Значит, cos x ≠ 0.

    Разделим уравнение на cos^2 x ≠ 0. Получим:

    tg^2 x - 5tg x + 2 = 0

    Это квадратное уравнение относительно tg x.

    D = 25 - 4 * 1 * 2 = 25 - 8 = 17

    tg x = (5 + - √17) / 2

    x = arctg ((5 + - √17) / 2) + πn, n ∈ Z
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «sin^2x-5sinxcosx+2 cos^2 x=0 ...» по предмету 📗 Алгебра. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы