Решить уравнение |x|=-x.

А. 0;

Б. любые значения;

В. x≤0;

Г. нет решений.

Правильный вариант - это В. Чтобы доказать это, рассмотрим остальные варианты.

А) Да, Х может быть нулём, но он также может быть числом, допустим - 1; поэтому этот вариант нам не подходит.

Б) Х не может быть любым значением. Рассмотрим например Х=1, значит |1|=-1. Это неверно, т. к. это неправда, и модуль не может отрицательным числом, т. к. это расстояние.

Г) Как это нет решений. А число - 1?

Поэтому нам подходит вариант В, т. к. Х не может быть положительным числом, потому что его модуль будет отрицательным, и также он не может быть нулём, т. к. не существует - 0. Х может быть только отрицательным числом.