Задать вопрос
21 января, 22:16

Сумма трёх чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 21. Найдите эти числа, если известно, что, уменьшив второе из них на 1 и увеличив третье на 1, мы получим геометрическую прогрессию.

+1
Ответы (1)
  1. 21 января, 23:20
    0
    Пустьх - первое из чисел, у - разность исходной арифметической прогрессии. Тогда из условия имеем:

    х + (х+у) + (х+2 у) = 21 х + у = 7

    (х+у-1) / х = (х+2 у+1) / (х+у-1) 6/х = (8+у) / 6

    у = 7-х у = 7-х y1 = 4, y2 = - 5

    8 х + х (7-х) = 36 x^2 - 15x + 36 = 0 x1 = 3, x2 = 12

    Соответственно имеем два ответа: 3; 7; 11 и 12; 7; 2.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Сумма трёх чисел, образующих арифметическую прогрессию, равна 21. Найдите эти числа, если известно, что, уменьшив второе из них на 1 и ...» по предмету 📗 Алгебра. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Похожие вопросы по алгебре
Сумма трех чисел, составляющих убывающую арифметическую прогрессию, равна 60. Если от первого числа отнять 10, от второго отнять 8, а третье число оставить без изменения, то полученные числа составят геометрическую прогрессию. Найдите эти числа.
Ответы (1)
Сумма трех чисел, составляющих возрастающую арифметическую прогрессию, равна 63. Если к первому числу прибавить 10, ко второму числу прибавить 3, а третье оставить без изменения, то полученные числа составят геометрическую прогрессию.
Ответы (1)
Найдите четыре целых числа, из которых первые три составляют геометрическую прогрессию, а последние три составляют арифметическую прогрессию, если известно, что сумма двух средних чисел равна 12, а сумма двух крайних чисел равна 14.
Ответы (1)
Три числа составляют арифметическую прогрессию найдите эти числа если известно что их сумма равна 12 и при увеличение первого числа на 1, второго на 2, и третьего на 11 они составляют геометрическую прогрессию.
Ответы (1)
Три числа, из которых третье равно 12, образуют геометрическую прогрессию. Если вместо 12 взять 9, то три числа составят арифметическую прогрессию. Найдите эти числа.
Ответы (1)