6. Велосипедист, выезжающий из пункта А, должен приехать в пункт В через 2 часа. Одновременно с ним из пункта С выезжает другой велосипедист и, чтобы успеть приехать в пункт В вместе с первым, он должен проезжать каждым километр на одну минуту скорее, чем первый, так как расстояние от С до В на 6 км больше расстояния от А до В. Найти расстояние АВ.

Пусть расстояние между A и B - х

1 велосипедист проезжает 1 км за 120/х минут, второй - за 120 / (х+6) минут (оба двигались 2 часа=120 минут)

Второй проезжал километр быстрее первого на 1 минуту

Составим уравнение

(120/х) - 1=120 / (х+6)

(120-х) / х=120 / (х+6)

(120-х) (х+6) = 120 х

120 х-х^2+720-6 х=120 х

х^2+6 х-720=0

D=36+4*720=2916, корень квадратный из D равен 54

х1 = (-6-54) / 2=-30

х2 = (-6+54) / 2=24

Ответ: расстояие AB равно 24 км

Проверка:

120/24=5 мин на километр - первый

120/30=4 мин на километр - второй

Второй проезжал километр на 5-4=1 минуту быстрее