Бригада должна была изготовить 40 деталеи к определенному сроку. Изготовляя в час на 3 детали больше, бригада уже за 2 часа до срока изготовила на 8 деталей больше. Сколько деталей в час изготовляла бригада

Пусть по плану бригада должна была изготавливать х дет./час,

тогда она выполнение задания бригаде было нужно 40/х часов.

Однако, бригада изготавила 40+8=48 дет. с производительностью

х+3 дет./час, т. е. работала 48 / (х+3) часа.

По условию задачи работа была закончена на 2 часа раньше срока.

Составляем уравнение:

40/х - 48 / (х+3) = 2 |*x (x+3)

40 (x+3) - 48x=2x (x+3)

40 х+120-48 х=2 х^2+6x

2x^2+6 х+8 х-120=0

2x^2+14x-120=0 |:2

x^2+7x-60=0

D=49-4 * (-60) = 289

х1 = (-7+17) : 2=5 (дет./час) - по плану

х2 = (-7-17) : 2=-12<0

х+3=5+3=8 (дет./час) - изготовляла бригада

Ответ: 8 дет./час