Решить уравнение: x/x+1 - 2/1-x = 2/x^2-1

Решать надо для трёх случаев:

1. х-2 больше или равно нуля, то есть х больше или равно 2.

в этом случае скобки модуля просто снимаются:

х-1 - (х-2) = 1

х-1-х+2 = 1

2 х+1=1

2 х=0

х=0 - - корень не входит в область определения (х больше 2) - - значит в этой области корней нет.

2. х-1 меньше нуля, то есть х меньше 1.

в этом случае скобки обоих модулей снимаются с умножением выражений в скобках на минус единицу:

-х+1+х-2=1

иксы сокращаются:

-1=1 - - противоречие - - в этой области (х меньше 1) корней тоже нет.

3. х-1 больше или равно нуля а (х-2) меньше нуля,

то есть 1 меньше или равно х меньше 2

В этом случае скобки модуля х-1 просто убираются (снимаются)

а скобки модуля х-2 снимаются с умножением выражения в х-2 на минус единицу:

х-1+х-2=1

2 х=4

х=2 - - не входит в область определения 1 меньше или равно х меньше 2

следовательно в третьем случае корней тоже нет.

Ответ: Нет корней.