Найдите область значения функции: f (x) = 3x^2+4x+2

Y=3x²+4x+2 - парабола, оси которой направлены вверх, т. к. а=3>0. Следовательно, не существует наибольшего значения функции.

Находим ординату вершины параболы (наименьшее значение функции) :

х (в) = (-4) / (2*3) = - 2/3

у (в) = 3 * (-2/3) ² + 4 (-2/3) + 2 = 3*4/9 - 8/3 + 2 = 4/3 - 8/3 + 2 = - 4/3 + 2 = 2/3

Область значения функции: E (y) = [2/3; + ∞)