Среднее арифметическое трех чисел, составляющих арифметическую прогрессию равна 2,6. Найдите разность этой прогрессии, если ревое число равно 2,4

Решение:

Средне арифметическое трёх чисел арифметической прогрессии есть сумма трёх членов прогрессии, делённое на 3, следовательно:

S3/3=2,6

S3 = (a1+a3) * 3/2

a3=a1+d (3-1) = a1+2d Подставим в выражение S3/3=2,6 известные данные:

(2,4+2,4+2d) * 3/2 : 3 = 2,6

(4,8+2d) / 2=2,6

4,8+2d=5,2

2d=5,2-4,8

2d=0,4

d=0,4/2=0,2 - разность прогрессии

Проверим это:

а1=2,4

а2=2,4+0,2=2,6

а3=2,6+0,2=2,8

Средне-арифметическое трёх чисел прогрессии равно:

(2,4+2,6+2,8) : 3=7,8 : 3=2,6-что и следовало из условия задачи

Ответ: d=0,2