Sin 3x cosx - sinx cos 3x = sin 7x + sin 5x (нужно решить)

Question

Алгебра

Пелагея

5 января, 04:15

Sin 3x cosx - sinx cos 3x = sin 7x + sin 5x (нужно решить)

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Поликарпий · Answer 1

Sin (3x-x) = 2sin6xcosx

sin2x-2sin6xcosx=0

2sinxcosx-2sin6xcosx=0

2cosx (sinx-sin6x) = 0

2cosx * (-2sin5x/2cos7x/2) = 0

-4cosx*sin5x/2*cos7x/2=0

cosx=0⇒x=π/2+πn

sin5x/2=0⇒5x/2=πn⇒x=2πn/5

cos7x/2=0

7x/2=π/2+πn⇒x=π/7+2πn/7