Найдите двухзначное число зная что число его единиц на 2 больше числа десятков а произведение искомого числа на сумму его цифр равно 280

Пусть а - число десятков, тогда а+2 - число единиц.

Запишем полученное число: 10 а+а+2=11 а+2

Сумма цифр данного числа равна а+а+2=2 а+2

По условию задачи составим уравнение:

(11 а+2) (2 а+2) = 280

2 (11a+2) (a+1) = 280

(11a+2) (a+1) = 140

11a²+2a+11a+2-140=0

11a²+13a-138=0

D=169+4*11*138=6241=79²

a (1) = (-13+79) / (2*11) = 66/22=3

a (2) = (-13-79) / (2*11) = - 92/22=-46/11∉N

a=3

a+2=3+2=5

Искомое число равно 35