Найдите корни уравнения на заданном промежутке:

cos 0,7 x*cos 1,3x-sin0,7x*sin1,3x = sin 7x*cos9x-sin9x*cos 7 x, x принадлежит [-п; п]

Левая часть: косинус суммы, cos (0.7x + 1.3x) = cos (2x)

Правая часть: синус разности, sin (7x - 9x) = - sin (2x)

cos (2x) = - sin (2x) - разделим обе части на (-cos (2x))

tg (2x) = - 1

2x = - π/4 + πk

x = - π/8 + πk/2

Сделаем выборку корней из промежутка: [-π; π]

k = 0, x = - π/8

k = 1, x = - π/8 + π/2 = 3π/8

k = - 1, x = - π/8 - π/2 = - 5π/8

k = 2, x = - π/8 + π = 7π/8

k = - 2, x = - π/8 - π < - π - не входит в заданный интервал

k = 3, x = - π/8 + 3π/2 > π - не входит в заданный интервал

Ответ: - π/8, - 5π/8, 3π/8, 7π/8