1) найти значения x, при которых значения производной функции f (x) = 6x - x * корень из x положительны?

2) найдите производную функции y=x+2/корень из x

1. f' (x) = 6-sqrtx-x/2sqrtx=12sqrtx-2x-x Сравниваем с нулём: 12sqrtx-3x>o Вводим новую переменую, sqrtx=t 12t-3t^2>0 - 3t (t-4) >0 t-4<0 tх=16 И по определению, подкоренное выражение корня чётной степени больше, либо равно 0, но у нас было подкоренное выражение с х в знаменателе, поэтому строго больше 0, то есть х принадлежит (0; 16) 2. f' (x) = (sqrtx - (x+2/2sqrtx)) / x = (2x-x+2) / x=x+2/x