Сократить дробь:

x^2-8x+7/x-7

X²-8x+7=0

x1+x2=8 U x1*x2=7

x1=1 U x2=7

(x²-8x+7) / (x-7) = (x-1) (x-7) / (x-7) = x-1

По т. обратной к т. Виета:

х^2-8 х+7=0

х1+х2=8

х1*х2=7

следовательно:

х1=1; х2=7

и приведённое квадратное уравнение раскладывается на множители так:

(х-х1) * (х-х2) = 0 (так же, как и любой приведённый квадратный трёхчлен)

следовательно числитель и знаменатель дроби можно сократить на (х-7) и в ответе получим х-1