Задать вопрос
30 октября, 03:54

5 sin4x = 6 cos^2x.

+5
Ответы (1)
  1. 30 октября, 05:47
    0
    2Sin 2x Cos 2x = 6Cos² 2x - 4 (Sin² 2x + Cos²2x)

    2Sin 2x Cos 2x - 6Cos² 2x + 4Sin² 2x + 4Cos²2x = 0

    2Sin 2x Cos 2x - 2Cos² 2x + 4 Sin² 2x = 0 | : Сos²2x ≠ 0

    2 tg 2x - 2 + 4tg² 2x = 0

    2tg² 2x + tg x - 1 = 0

    решаем как квадратное.

    D = 9

    tg 2x = (-1 + - 3) / 4

    а) tg 2x = 1/2 б) tg 2x = - 1

    2x = arctg 1/2 + πk, k∈Z 2x = arctg (-1) + πn, n∈Z

    x = 1/2 arctg 1/2 + πk/2, k∈Z 2x = - π/4 + πn, n ∈Z

    x = - π/8 + πn/2, n ∈Z
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «5 sin4x = 6 cos^2x. ...» по предмету 📗 Алгебра. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Похожие вопросы по алгебре