докажите что функция y = 4/x-2 убывает при x>2

х=2 4

у=0 - 1

с помощью графика можно доказать

Функция убывает, если выполняется такая закономерность: Большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции. То есть при х₁>х₂ выполняется неравенство у (х₁) <у (х₂).

Пусть х₁>х₂>2, тогда 4/х₁<4/х₂ (из двух дробей с одинаковыми числителями меньше та, у которой знаменатель больше). Теперь от обеих частей неравенства отнимем 2, получим

4/х₁-2<4/х₂-2. То есть у (х₁) <у (х₂), что и требовалось доказать.