Про положительное число mm известно, что в десятичной записи целой части числа m3m3 не менее 5 цифр, а в записи целой части числа m8m8 не более 11 цифр. Сколько цифр в записи целой части числа m24m24?

Question

Алгебра

Корнеля

13 июля, 13:47

Про положительное число mm известно, что в десятичной записи целой части числа m3m3 не менее 5 цифр, а в записи целой части числа m8m8 не более 11 цифр. Сколько цифр в записи целой части числа m24m24?

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ромуля · Answer 1

Можно решить подбором

m^3 > = 10^4

m^8 < 10^11

Извлекаем корни

m > = 10^ (4/3) ~ 21,54

m < 10^ (11/8) ~ 23,71

Возводим в 24 степень оба числа

21,54^24 ~ 99*10^30 - 32 знака

23,71^24 ~ 9,9*10^32 - 32 знака