Постройте график функции: у=3 х^2 - х^3

Помогите решить!

Y=x^2 * (3-x) то есть корни х=0 и х=3

возьмем производную она равна 6 х-3x^2=3x (2-x)

точки экстремума х=0 и х=2

методом интервалов находим участки, где производная больше 0 (ф-я возрастает) и меньше 0 (ф-я убывает). Производная больше 0 при х∈ (0; 2) и отрицательна

при х∈ (-∞, 0) ∨ (2,∞). в точке х=2 максимум - производная меняет знак с + на -, а точка х=0 локальный минимум, точка перегиба, так как вторая производная равна 6-6 х, есть 6-6 х=0 или х=1.

итак линия графика такая - она идет сверху вправо вниз до точки х=0, выпуклостью вниз, касается оси Х в точке х=0 и далее в точке х=1 выпуклостью вверх возрастает до точки х=2 и, затем, идет вниз, пересекая ось в точке х=3