Помогите решить модули!

1) Сколько целых решений имеет неравенство: |3-x|<4

2) Найти наибольшее натуральное решение неравенства: |3 х-7|<5

3) Сколько целых решений имеет неравенство: |x+2|≤3

4) Сколько целых решений имеет неравенство: 2|x+3|≤|x-1|

5) Найдите сумму наибольшего и наименьшего целых решений нерваенства: |x-4|≤12

Question

Алгебра

Луиза

15 сентября, 14:43

Помогите решить модули!

1) Сколько целых решений имеет неравенство: |3-x|<4

2) Найти наибольшее натуральное решение неравенства: |3 х-7|<5

3) Сколько целых решений имеет неравенство: |x+2|≤3

4) Сколько целых решений имеет неравенство: 2|x+3|≤|x-1|

5) Найдите сумму наибольшего и наименьшего целых решений нерваенства: |x-4|≤12

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Пашуха · Answer 1

1) - 4<3-x<4 - 7<-x<1 - 1
2) - 5
3) - 3
4) возведем в квадрат обе части неравенства: 4 (х2+6 х+9) <=х2-2 х+1

3 х2+26+35=0 D/4=169-105=64 x = (-13+8) / 3=-5/3 x = (-13-8) / 3=-7, т. е. - 7<=x<=-5/3,

целые решения - 7,-6,-5,-4,-3,-2

5) - 12<=x-4<=12, - 8<=x<=16 сумма решений - 8+16=8