Найти все целые k при которых уравнение k (k+1) x^2 - (7k+3) x+12=0 имеет целые корни. Найти эти корни для каждого k. Прошу все подробно расписать

Question

Алгебра

Федорка

7 августа, 04:59

Найти все целые k при которых уравнение k (k+1) x^2 - (7k+3) x+12=0 имеет целые корни. Найти эти корни для каждого k. Прошу все подробно расписать

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Вива · Answer 1

Д = (7 к+3) ^-48k (k+1) = k^2-6k+9 = (k-3) ^2

Чтобы уравнение имело решение нужно чтобы Д было больше или равно 0.

Но оно всегда будет больше или равно 0, в случае к=3, так как любое полученное значение в скобках будет возведено в квадрат. Это означает, что к может быть любым.