Решить систему

2 х^2 - 2xy + x = - 9 (x-1) (y-1) = 2

2y-3x=1 x+y=5

1.

2 х^2 - 2xy + x = - 9

2y-3x=1

Из второго уравнения выражаем у, получаем 2 у=3 х+1, у=1,5 х+0,5

Подставляем у в первое уравнение, получаем:

2 х^2-2x (1.5x+0.5) + x=-9

2x^2-3x^2-x+x=-9

-x^2=-9

x^2=9

х1=-3

х2=3

Если х=-3, то у=1,5 * (-3) + 0,5=-4,5+0,5=-4

Если х=3, то у=1,5*3+0,5=4,5+0,5=5

Ответ: (-3; -4), (3; 5)

2.

(х-1) (у-1) = 2

х+у=5

Из второго уравнения выражаем х, получаем: х=5-у

Подставляем в первое: (5-у-1) (у-1) = 2

(4-у) (у-1) = 2

4 у-4-у^2+у=2

у^2-5 у+6=0

D=b^2-4ac=25-24=1

y1=-b+корень из D/2a=5+1/2=3

у2 = - b-корень из D/2a=5-1/2=2

Если у=3, то х=5-3=2

Если у=2, то х=5-2=3

Ответ: (2; 3), (3; 2)