в копилке находятся монеты достоинством 2 руб и 1 руб Известно что без монет копилка весит 100 г а с монетами - 254 г кол-во однорублевых монет составляет 20% от общего числа монет в копилке Определите сколько денег (в руб) находится в копилке если монеты достоинством 1 руб и 2 руб соотвественно весят 2 г и3 г

1) 254-100=154 г весят все монеты

Пусть х - однорублевые монеты, у - двухрублевые, тогда

2 х+3 у=154 (1)

х+у - 100%

х - 20%

х = (х+у) * 20/100

х = (х+у) * 0,2

х=0,2 х+0,2 у

0,8 х=0,2 у

х=0,25 у, подставим это значение х в (1), получим

2*0,25 у+3 у=154

3,5 у=154

у=44 - количество монет достоинством 2 рубля

х=0,25*44 = 11 - количество монет достоинством 1 рубль

Проверка:

2 г * 11 + 3 г * 44 + 100 г = 254 г - вес копилки с монетами

Задача ведь очень простая.

1. Найдем вес монет

254-100=154 г

2. Пусть было Х1 - единичек

Х2 - двушек

Х1 = 0.2 * (Х1 + Х2)

0.8*Х1 - 0.2*Х2 = 0

4*Х1 - Х2 = 0

Х2 = 4*Х1

Впрочем, это было понятно с самого начала, что двушек было в 4 раза больше и без всяких уравнений.

3 Вес монет

2*Х1 + 3*Х2 = 2*Х1 + 3*4*Х1 = 14*Х1=154, откуда

Х1 = 11 было единичек

Х2 = 44 было двушек, их общая стоимость

11*1 + 44*2 = 11 + 88 = 99 руб.

Вот и всё