Cумма и произведение двух натуральных чисел кратны 136. Докажите, что квадрат каждого из них кратен 136.

Это обобщается для любого числа не только 136)

Из условия сумма и произведение нат чисел кратны 136, тогда

a+b=136k

k-натуральное число

ab=136m m-натуральное число

Из 1 равенства a=136k-b откуда

(136k-b) b=136m

136kb-b^2=136m

b^2=136kb - 136m=136 (kb-m) откуда тк kb-m натуральное число то b^2 делится на 136. Точно так же доказывается что a^2 делится на 136