F (x) = 31x^2+248 x+5 на отрезке [-5:0] найти наибольшее и наименьшее значение функции

F' (x) = 62x + 248.

F' (x) = 0 при x = - 4.

Так как F (x) - парабола, то в точке - 4 достигается её минимум, то есть минимальное значение функции F (x) на отрезке [-5, 0] и есть её вершина, а максимальное - в 0, так как 0 дальше от - 4, чем - 5.

Min = 31 (-4) ^2 + 248 (-4) + 5 = - 491.

Max = 0 + 0 + 5 = 5.