Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 26 см. Найди длины катетов этого треугольника, при которых площадь треугольника будет наибольшей.

Катеты треугольника должны быть равны см и см

(Пиши длины сторон в возрастающей последовательности.)

Максимальная площадь равна см²

Question

Алгебра

Акуля

2 июня, 02:25

Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 26 см. Найди длины катетов этого треугольника, при которых площадь треугольника будет наибольшей.

Катеты треугольника должны быть равны см и см

(Пиши длины сторон в возрастающей последовательности.)

Максимальная площадь равна см²

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Сергуся · Answer 1

X - первый катет

26-x - второй катет

Площадь

s=1/2x (26-x) = 13x-x^2/2

производная s по x

s' = 13-x = 0

13 = x

То, что это именно максимум, понятно из геометрических соображений.

Итого - длины катетов должyы быть 13 и 13 см

площадь 169/2 см^2