Разложите на множители а^4-b^4, a^6-b^6, a^8-b^8

Question

Алгебра

Каллист

16 ноября, 21:46

Разложите на множители а^4-b^4, a^6-b^6, a^8-b^8

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Емилий · Answer 1

А^4-в^4 - (а^2-в^2) (а^2+в^2) =

(а-в) (а+в) (а^2+в^2) ;

а^6-в^6 = (а^2) ^3 - (в^2) ^3=

(а^2-в^2) (а^4+а^2 в^2+в^4) =

(а-в) (а+в) (а^4+а^2 в^2+в^4) ;

(а^4) ^2 - (в^4) ^2 = (а^4-в^4) (а^4+в^4) =

(а-в) (а+в) (а^2+в^2) (а^4+в^4).