Радиус одной из двух окружностей, имеющих общий центр на 5 см больше радиуса друого. Площадб кольца, заключенного между этими окружностями, состовляет 1,25 площади малого круга. Найти радиусы. если можно через дискриминант

Пусть радиус меньшей окружности = х см, тогда радиус большой = (х+5) см.

Площадь меньшего круга = πх², большого = π (х+5) ².

Площадь кольца = π (х+5) ² - πх² = 1,25πх²

сократим на π

(х+5) ²-х² = 1,25 х²

х² + 10 х + 25 - х² = 1,25 х²

1,25 х² - 10 х - 25 = 0

D = (-10) ² - 4 * 1,25 * (-25) = 225

х1 = - 2 - не подходит, т. к. радиус должен быть положительным

х2 = 10 см - радиус меньшей окружности

10 + 5 = 15 см - радиус большой окружности.

ответ. 10 см, 15 см