На первом участке пути в 96 км поезд шел со скоростью на 2 км/ч больше чем на втором 69 км Весь путь был пройден за 3 ч 30 минут Определите скорость поезда на втором участке пути?

Решение:

Обозначим скорость с какой шёл поезд на втором участке за (х) км/час, тогда на первом участке поезд шёл со скоростью (х+2) км/час

На первом участке поезд прошёл расстояние 96 км за:

96 / (х+2) часа

На втором участке поезд прошёл расстояние 69/х часа,

а так как на всё время в пути было потрачено 3 часа 30 мин или 3,5 часа, можно составить уравнение:

96 / (х+2) + 69/х=3,5

96 / (х+2) + 69/х=7/2 приведём к общему знаменателю: 2*х * (х+2)

2 х*96+2 * (х+2) * 69=7*х * (х+2)

192 х+138 х+276=7 х²+14 х

7 х²+14 х-192 х-138 х-276=0

7 х² - 316 х - 276=0

х1,2 = (316+-D) / 2*7

D=√ (316²-4*7 * - 276) = √ (99856+7728) = √107584=+-328

х1 = (316+328) / 14=644/14=46

х2 = (316-328) / 14=-12/14 - не соответствует условию задачи

Ответ: На втором участке поезд шёл со скоростью 46 км/час