Кто может решить систему?

sinx+cosy=1

x+y=п/3

Y=Π/3-x

sin x+cos (Π/3-x) = 1

sin x+cos Π/3*cos x+sin Π/3*sin x=1

sin x * (1+√3/2) + cos x*1/2=1

Переходим к половинным аргументам и умножаем все на 2.

2sin (x/2) * cos (x/2) * (2+√3) + cos^2 (x/2) - sin^2 (x/2) = 2cos^2 (x/2) + 2sin^2 (x/2)

Переносимости все в одну сторону

3sin^2 (x/2) - (4+2√3) * sin (x/2) * cos (x/2) + cos^2 (x/2) = 0

Делим все на cos^2 (x/2)

3tg^2 (x/2) - (4+2√3) * tg (x/2) + 1=0

Замена t=tg (x/2)

3t^2 - (4+2√3) * t+1=0

Получили обычное квадратное уравнение

D/4 = (2+√3) ^2-3*1=4+4√3+3-3 = 4+4√3

t1=tg (x/2) = [2+√3-√ (4+4√3) ]/3

t2=tg (x/2) = [2+√3+√ (4+4√3) ]/3

Соответственно

x1=2*arctg (t1) + Π*n; y1=Π/3-x1

x2=2*arctg (t2) + Π*n; y2=Π/3-x2