Решить систему уравнений

3x^2+xy=2

y^2+3xy=6

Выразим из обоих уравнений системы xy:

xy=2-3x^2

xy=6-y^2/3

Если равны левые части, то можно приравнять и правые:

2-3x^2=6-y^2/3

6-9x^2=6-y^2

9x^2=y^2

y=3x

Во второе уравнение системы подставим вместо y^2 - 9x^2, вместо y - 3x:

9x^2+3x*3x=6

18x^2=6

x^2=1/3

x1 = √3/3

x2 = - √3/3

Если х1 = √3/3, то y = 3*√3/3 = √3

(√3/3; √3) - решение

Если х2 = - √3/3, то y = 3 * (-√3/3) = - √3

(- √3/3; - √3) - решение.

Ответ: (√3/3; √3), (-√3/3; - √3).