Сколько решений в зависимости от а имеет система уравнений: (х-а) ² + (y+a) ²=4 x²+y²=4

(х-а) ² + (y+a) ²=4 - это уравнение окружности с центром в точке (а, - а) и радиусом = 2

x²+y²=4 - уравнение окружности с центром в начале координат (0, 0) и радиусом = 2

Значит:

1. если - 4 < a < 4, то окружности будут иметь 2 точки пересечения, т. е. система будут иметь 2 решения.

2. если а = 4 или а = - 4, то окружности имеют одну общую точку, т. е. система будет иметь 1 решение

3. если a 4, то окружности не пересекаются, т. е. система не имеет решения.