Найдите значение выражения 3sin (x) + cos (x) / sin (x) - 9cos (x), если tg (x) = 5

Tgx>0, значит угол находится или в 1-й четверти или в 3-й. Главный угол для тангенса от - 90 градусов до 90. Будем считать, что угол находится в 1-й четверти.

sinx=tgx/sqrt (1+tg^2 (x)) = 5/sqrt (1+25) = 5/sqrt (26) ;

cosx=1/sqrt (26) ; ctgx=1/tgx=1/5

3sin (x) + cos (x) / sin (x) - 9cos (x) = 3*5/sqrt (26) + 1/5-9*1/sqrt (26) = 6/sqrt (26) + 0.2