1) найдите наибольшее целое значение m, при котором неравенство x^2 - (m-3) x-m+6>0 выполняется для всех x. 2) найдите наименьшее значение функции y = (x+1) ^3 * (x-2) ^2 на отрезке [-2; 1]

1) x^2 - (m-3) x-m+6>0

D = (m-3) ^2-4 (-m+6) = m^2-2m-15

если дискриминант меньше нуля, то неравенство выполняется для всех икс

m^2-2m-15<0

D=64, x1=5, x2=-3

(-3; 5)

наибольшее целое значение m=4

2) y = (x+1) ^3 * (x-2) ^2

y' = (x+1) ^2 (5x^2-14x+8)

(x+1) ^2 (5x^2-14x+8) = 0

х=-1, 5x^2-14x+8=0

D=36, x1=2, x2=0.8

в промежуток входит только значение х=0.8

f (-2) = (-2+1) ^3 * (-2-2) ^2=-16

f (0.8) = (0.8+1) ^3 * (0.8-2) ^2=8.39

f (1) = (1+1) ^3 * (1-2) ^2=8

наименьшее значение y=8