Моторная лодка прошла по течению реки 10 километров и против течения 8 километров затратив на весь путь 1 час. Скорость течения реки 2 км/час. Найдите собственную скорость лодки?

х км/ч - собственная скорость лодки

х+2, км/ч - скорость по течению

х-2, км/ч - скорость против течения, составим ур-е

10 / (х+2) + 8 / (х-2) = 1 приведем к общему знаменателю:

10 * (х-2) + 8 * (х+2) = 1

(х+2) (х-2)

10 х-20+8 х+16 = 1. умножим обе части ур-я на х^ - 4. получим

х^2 - 4

18 х - 4 = х^2 - 4

18x - x^2 = 0

х (18-х) = 0

х=0 - не подходти

18-х=0

х=18 км/ч - собственная скорость лодки