Докажите что из круга радиуса 1 можно вырезать четыре части, из которых можно составить прямоугольник 1 х2,5

В круг можно вписать правильный шестиугольник. Его площадь

3*корнь (3) / 4 больше (2,5, примерно 2,598). Вот ото шестиугольник и будем резать на 4 части.

Обозначим его по часовой стрелке авсдеф.

вырезаем пяиугольник всдеф. еще остался равнобедренный треугольние асф. иа проводим высоту к основанию ан ... по ней разрезаем треугольник на две части. анф и анв. Из этих трех кусочко прекрасно собирается прямоугольник. От него можно отрезать узенькую полосочку, чтобы подравнять до искомой площади. Вот эта полосочка и будет четвертой частью.