помогите упростить выражение (a^2+a+1) (a^6+1) (a^24+1) (a+1) (a^12+1) (a^2-a+1) (a-1)

Question

Алгебра

Боря

21 февраля, 20:40

помогите упростить выражение (a^2+a+1) (a^6+1) (a^24+1) (a+1) (a^12+1) (a^2-a+1) (a-1)

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Трифон · Answer 1

первая скобка=а^3+1

далее по очереди кмножаем на каждую скобку:

(a^3+1) (a^6+1) = a^18+1

(a^18+1) (a^24+1) = a^84+1

(a^84+1) (a+1) = a^169+1

(a^169+1) (a^12+1) = a^362+1

преобразуем предпоследнюю склбку:

=a+1

и ее с последней сворачиваем по формуле=a^2-1

теперь (a^362+1) (a^2-1) = - 1

Ответ:-1