Решите систему уравнения x+y+xy=7

x^2+y^2+xy=13

Question

Алгебра

Диомид

31 марта, 19:01

Решите систему уравнения x+y+xy=7

x^2+y^2+xy=13

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Викторыч · Answer 1

Сложим оба уравнения: (x^2+y^2+2xy) + (x+y) = 20

x+y=t: t^2+t-20=0

t=-5 or t=4.

1) x+y=-5

xy=7 - (x+y) = 12

x, y - корни уравнения v^2+5v+12=0 (т. Виета!)

По случаю, у этого уравнения корней нет.

2) x+y=4

xy=3

... v^2-4v+3=0

v=1, v=3

Ответ. (1, 3), (3, 1)

Решите систему уравнения x+y+xy=7x^2+y^2+xy=13

Решите систему уравнения x+y+xy=7

x^2+y^2+xy=13