Найти сумму корней уравнения 4 соs²x/2=1 принадлежащие отрезку [-п; 3 п/2]

Question

Алгебра

Гаврила

20 января, 21:23

Найти сумму корней уравнения 4 соs²x/2=1 принадлежащие отрезку [-п; 3 п/2]

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Платонида · Answer 1

4 соs²x/2=1⇒ 4 соs²x/2 - 1 = 0⇒ (2cosx/2-1) (2cosx/2+1) = 0⇒1) cosx/2=1/2 2) cosx/2=-1/2⇒1) x/2=+-π/3+2πk 2) x/2=+-2π/3+2πk⇒1) x=+-2π/3+4πk 2) x=+-4π/3+4πk

Σx=-2π/3+2π/3+4π/3=4π/3