Из пункта в пункт, расстояние между которыми 10 км, выехал велосипедист. Вслед за ним через 30 минут из пункта выехал мотоциклист, скорость которого на 30 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость велосипедиста и мотоциклиста, если в пункт мотоциклист прибыл на 15 минут раньше, чем велосипедист.

Скорость велосипедиста мы представим как х, а скорость мотоциклиста как х+30. Значит 30 мин=30/60=0,5 ч, 15 мин=15/60=0,25.10/х-10 / (х+30) - 0,5=0,25

10/х-10 / (х+30) - 0,75=0|*х (х+30)

10 (х+30) - 10 х-0,75 х (х+30) = 0

10 х+300-10 х-0,75 х^2-22,5 х=0

-0,75 х^2-22,5 х+300=0 разделим на - 0,75

х+30 х-400=0

D1 = 15² - 1· (-400) = 225 + 400 = 625=25^2

x1 = - 15 + 25 = 10 км/ч - скорость велосипедиста

x2 = - 15 - 25 = - 40 - не подходит

10+30=40 км/ч - скорость мотоциклиста