В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 64 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 4 раза больше диаметра первого?

Первый способ решения:

Диаметр больше в 4 раза, значит и радиус тоже в 4 раза больше.

Возводим в квадрат, так как объем зависит от радиуса в квадрате. Получается 16. 64/16 = 4.

Второй способ решения:

V1 = Sосн*H = ПR^2H = 64 ПR^2

V2 = П * (4R) ^2*H

Приравниваем:

64 ПR^2 = П*16R^2*H. Вычеркиваем подобные.

Остается: 4=H

Высота жидкости = 4

Ответ: 4