Построить график функции и описать свойства

y = (x*x) + 3x - 4

У=x^2+3x-4, это парабола; найдем х (вершины) = - в/2 а=-3/2=-1,5;

у (в) = (-1,5) ^2+3 * (-1,5) - 4=2,25-4,5-4=-6,25, ветви вверх, вершина под осью ох.

Проверим: Д=9+4*4=25=5^2, x1=-3+5/2=1, x2=-3-5/2=-4; в этих точках парабола пересекает ось ох, "у"=0. Точки для построения:

х - 4 - 3 - 1,5 0 1

у 0 - 4 - 6,25 - 4 0

область определения - любое число; х принад. (-беск.; +бескон)

область значений принадлежит [-6,25; +бескон) ; уmin=-6,25;

промежутки убывания (-беск.; -1,5]

возрастания [-1,5; +бескон)

при х (-4; 1) у0

y=0 при х=1; х=-4 - нули ф-ции.