Пусть а>0, b>0. Доказать, что:

2a (a+3b) >0

Допустим, что a и b, любые положительные числа. Т. е. a, b >0.

Возьмем произвольное положительное число, а именно 1.

2*1 (1+3*1) >0

И действительно, 2 (1+3*1) >0 8>0, т. к. от увеличения числа ничего не поменяется, то и число никогда не станет отрицательным или равно 0.

И как я уже ранее сказал, по определению, если все числа положительные и нет знаков разности, число всегда будет положительное.