В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, AC=5, cosA=4/5. Найдите высоту CH.

Косинус угла - это отношение катета, прилежащего к этому углу, к гипотенузе.

Косинус А=АС: АВ

Но из треугольника АНС (угол Н прямой, т. к. СН - высота)

косинус угла А будет той же величины, и это будет отношение АН: АС. = 4/5

АС=5 - гипотенуза треугольника АНС,

из отношения АН: АС катет АН=4, и треугольник АНС - египетский.

⇒ СН = 3 (можно проверить по т. Пифагора).

Ответ:

Высота СН=3