Найти корни уравнения, которые принадлежат промежутку

Question

Алгебра

Димуся

10 июля, 06:53

Найти корни уравнения, которые принадлежат промежутку

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Лизута · Answer 1

Cos2x=2cosx-1; sin (π/2 - x) = cosx

cos2x+5=-9sin (π/2 - x) ОДЗ: - 1≤cosx≤1; x∈ (0; π)

2cos²x-1+5+9cosx=0

2cos²x+9cosx+4=0

D=81-4*4*2=81-32=49=7²

cosx = (-9-7) / 2*2=-16/4=-4 - не удовл. одз

cosx = (-9+7) / 4=-2/4=-1/2

x=-2π/3 + 2πn - не удовл. одз

x=2π/3 + 2πn, n∈Z

отв: 2π/3 + 2πn, n∈Z