Решите тригонометрические неравенства. (c помощью единичной окружности)

а)

б)

1) 3π/4+2πn<2x/3<5π/4+2πn

9π/8+3πn
2) 2sinx/4*cosx/4=sinx/2>-1/2

-π/6+2πn
-π/3+4πn

а) cos2x/3 < - √2/2;

π - π/4 < 2x/3 < π + π/4;

3π/4 <2x/3 <5π/4;

2πk+3π/4 <2x/3 <5π/4 + 2πk;

3πk + 9π/8 < x <15π/8 + 3πk, k∈ Z.

б) 2sinx/4cosx/4 > - 1/2 '

sin2*x/4 > - 1/2;

- π/6 < x/2 < π + π/6;

- π/6 < x/2 < 7π/6;

2πk - π/6 < x/2 <7π/6 + 2πk;

4πk - π/3 < x < 7π/3 + 4πk, k∈ Z

- π/3 + 4πk < x < 7π/3 + 4πk, k∈ Z.

в любом интервале

x ∈ (- π/3 + 4πk; 7π/3 + 4πk), k∈ Z.