Даны треугольников DEF и D1E1F1, точка М и М1 лежат соответственно на сторон DF и D1F1, причем DM=3MF и D1M1=3M1F, DE=D1E1, ЕМ=Е1 М1 и угол DEM=

углуD1E1M1. докажите, что EF=E1F1

Question

Алгебра

Дарюха

20 июля, 20:00

Даны треугольников DEF и D1E1F1, точка М и М1 лежат соответственно на сторон DF и D1F1, причем DM=3MF и D1M1=3M1F, DE=D1E1, ЕМ=Е1 М1 и угол DEM=

углуD1E1M1. докажите, что EF=E1F1

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Фессалоникия · Answer 1

Треугольники DEM и D1E1M1 равны по двум сторонам и углу между ними. В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. Следовательно: DM=D1M1, отсюда MF=M1F1 поскольку по условию, отношения отрезков одинаковы.

Углы EMF=E1M1F1 равны так как дополняют равные углы до 180 градусов.

Следовательно треугольники MEF=M1E1F1 равны и из их равенства следует:

EF=E1F1

Даны треугольников DEF и D1E1F1, точка М и М1 лежат соответственно на сторон DF и D1F1, причем DM=3MF и D1M1=3M1F, DE=D1E1, ЕМ=Е1 М1 и угол DEM=углуD1E1M1. докажите, что EF=E1F1

Даны треугольников DEF и D1E1F1, точка М и М1 лежат соответственно на сторон DF и D1F1, причем DM=3MF и D1M1=3M1F, DE=D1E1, ЕМ=Е1 М1 и угол DEM=

углуD1E1M1. докажите, что EF=E1F1