Смешали два раствора кислоты. В первом растворе было 10% кислоты, во втором - 40% кислоты, а в смеси получилось 15% кислоты. Найдите объём полученной смеси, если первого раствора взяли на 2 л. больше, чем второго.

Пусть объем первого раствора составляет х литров, y литров - объем второго раствора. Тогда кислота в первом растворе составляет 0,1 х, а кислота во втором растворе составляет 0,4 y. составим систему уравнений.

0,1 х+0,4 у=0,15 х+0,15 у

х-у=2

Решим систему методом подстановки: х=2+у в первое уравнение.

Получим 0,1 (2+у) + 0,4 у=0,15 (2+у) + 0,15 у

0,5 у-0,3 у=0,3-0,2

0,2 у=0,1

у=0,5

х=2,5

Пусть x - объём второго раствора. Тогда:

(0.10 * (x+2) + 0.40*x) / ((x+2) + x) = 0.15 = > 5x+2=3x+3 = > 2x=1 = > x=0.5 л

Найдем общее кол-во: 0.5+2+0.5=3 л