Задать вопрос
10 апреля, 04:04

Найти все значения а при которых сумма квадратов корней уравнения х²-ах+а+7=0 равна 10

+1
Ответы (1)
  1. 10 апреля, 06:16
    0
    По т. Виета:

    x₁ + x₂ = a (1)

    x₁*x₂ = a+7 (2)

    Уравнение (1) возведем в квадрат

    x₁²+x₂²+2x₁x₂ = a²

    x₁²+x₂² + 2 (a+7) = a²

    x₁² + x₂² = a²-2a-14

    По условию сумма квадратов корней равно 10, значит

    a² - 2a - 14=10

    a² - 2a - 24=0

    a₁=-4

    a₂=6 - не подходит

    Ответ: а=-4
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Найти все значения а при которых сумма квадратов корней уравнения х²-ах+а+7=0 равна 10 ...» по предмету 📗 Алгебра. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы