Lg (2x+24) меньше либо равно lg (x^2-3x)

где х^2 - это в квадрате

Lg (2x+24) 1 следовательно знак неравенства сохраняется 2x+24 = (больше равно) 0

превратим в равентсво x^2-5x-24=0, Решаем D=25+24*4=121 x1,2 = (5+-11) / 2

x1=8 x2=-3 из этого x принадлежит интервалу (-бесконечность; -3]U[5; +бесконечность) (1). Для определения нужного корня воспользуемся свойствами логарифмов 2x+24>0, 2x>-24, x>-12 (2) ; x^2-3x>0, x (x-3) >0, x принадлежит (-бесконечность; 0) U (3; +бесконечность) (3). Объединяя (1), (2) и (3) получем, что x принадлежит (-12; -3]U[5; +бесконечность).

Ответ: (-12; -3]U[5; +бесконечность)